Constelatiile
Cele mai luminoase 1000 stele
Cele mai apropiate 1000 stele
Planete extrasolare
Spectra stelara
Paralaxa stelara
Stele vizibile cu ochiul liber

Stele sudice






Centrul galaxiei noastre



Unde suntem noi?
Echinox si solstitii



Imagini de pe suprafata lui Venus


Terra in timp real

Locuri fantastice

Vimana




Peru

Piramide


Marte vazuta din spatiu

Harta Romaniei pe Marte
Aterizarea pe Marte

Vartej pe Marte
Ares Vallis
Gusev Crater
Meridiani Planum







Referinta si linkuri spatiale

regiunea din jurul soarelui
soarele
Apasa aici sa vezi imagini cu soarele transmise in direct din spatiu de sonda "Solar Heliospheric Observatory" pe situl NASA. Aceasta sonda se afla in orbita in jurul soarelui la punctul Lagrange L1 intre pamant si soare pe axa soare-pamant, astfel ea poate observa soarele in continuu fara intrerupere.

Distanta pana la stele

Daca dorim sa obtinem distanta pana la un obiect X, spre exemplu o stea, un varf de munte sau o floare, fara sa mergem pana la obiect si sa masuram direct, putem obtine distanta prin a masura unghiul deplasarii aparente a obiectului cand este observat din doua locuri diferite, A si B, in conditiile in care stim distanta intre A si B, si linia care conecteaza A si B este perpendiculara cu directia spre obiect.

In aceasta imagine, floarea( X ) este aproape si copacul este departe, si privim floarea cu ochiul stang( A ).

diagramă cu o floare și un copac demonstrând deplasarea aparentă (paralaxa)


Pune sageata pe imagine si asteapta cateva momente sa vezi floarea privita cu ochiul drept( B ), adica observata din alt loc, la dreapta fata de unde e observata acum.

Ce este paralaxa trigonometrica?

Tine mana intinsa, nemiscata, in fata ta cu un deget aratand in sus. Inchide ochiul drept si priveste degetul( X ) cu ochiul stang( A ). Apoi, inchide ochiul stang si priveste degetul( X ) cu ochiul drept( B ).
Se pare ca X s-a miscat spre stanga, dar de fapt nu s-a miscat, ci a fost observat din doua locuri diferite - A si B. Cand privim spre X din punctul A pare a fi in o directie( pozitia Q ), iar cand privim din punctul B pare a fi in alta directie( pozitia P ).
Putem masura unghiul intre P si Q, iar paralaxa trigonometrica este jumate din acest unghi.

diagramă cu o floare și un copac arătând unghiul deplasării aparente si unghiul de paralaxa


Ce este un arc?

Circumferinta oricarui cerc este de 6.283185307... ori mai mare decat raza, adica 6.283185307... x raza. Aceasta constanta 6.283185307... (nu se termina) este un numar din natura, nu este inventata de oameni. Constanta pi este jumate din aceasta constanta, adica 6.283185307... / 2 = 3.1415926535897932... (nu se termina).

diagramă arătând un arc


Aceasta imagine arata un arc, adica o fractiune din circumferinta, sau perimetrul, unui cerc. Aici, arcul formeaza un unghi drept, adica un unghi de 90 de grade, si astfel are o lungime de 1/4 din circumferinta cercului. Deoarece circumferinta unui cerc = 2 x pi x raza, daca raza = 1, atunci circumferinta cercului = 2 x pi. Astfel, jumate din circumferinta cercului are lungime = pi, iar o patrime din circumferinta = pi / 2. Asadar, arcul din imagine are lungime de pi / 2 daca raza = 1, altfel are lungime pi / 2 x raza.
Arcul de pi / 2, cand raza = 1, corespunde cu un unghi drept, adica 90 de grade.

Si asa vedem care e relatia intre un arc, masurat in multiple de pi, si un unghi, masurat in grade. Cand un unghi este masurat in multiple de pi in loc de grade, atunci raza e intotdeauna 1, iar arcul prin definitie = unghiul.

lungimea arcului = unghi in grade

0 x pi = 0 grade
pi / 4 = 45 grade = 1/8 de cerc
pi / pi = 57.29578... grade = 1/6.283... de cerc
pi / 2 = 90 grade = 1/4 de cerc
1 x pi = 180 grade = 1/2 de cerc
2 x pi = 360 grade = tot cercul


Unghiul de 180 grade / pi = 57.29578... grade este interesant fiindca reprezinta un arc de aceeasi lungime ca raza cercului. Deci daca raza = 1, atunci un arc de lungime 1 = 57.29578... grade, iar un arc de lungime 6.283185307... = 360 grade.

Triunghi drept

Suma celor 3 unghiuri din interiorul oricarui triunghi este 180 grade. Triunghiul drept contine un unghi de 90 grade, numit un unghi drept.

diagramă arătând un triunghi drept


In aceasta imagine e un triunghi drept cu laturi a, b si c, si unghiuri interioare p, q, si r din care unghiul q este un unghi drept, deci are 90 grade.
Triunghiul drept este foarte util fiindca sunt mai multe ecuatii simple, numite functii trigonometrice, care redau lungimea laturilor sau marimea unghiurilor triunghiului daca stii deja unele din ele:

sin(p) = b / c
cos(p) = a / c = sin(p + pi/2)
tan(p) = b / a = sin(p) / cos(p)
csc(p) = c / b = 1 / sin(p)
sec(p) = c / a = 1 / cos(p)
cot(p) = a / b = 1 / tan(p) = cos(p) / sin(p)
sin2(p) + cos2(p) = 1 nota: sin2(p) inseamna sin(p) x sin(p)
tan2(p) + 1 = sec2(p)
cot2(p) + 1 = csc2(p)
a2 + b2 = c2


diagramă arătând funcțiile sin și cos pe cerc


In aceasta diagrama raza rosie arata arcul rosu care are o lungime de 1/8 din circumferinta cercului, sau pi/4 x raza, iar pentru raza = 1 arcul reprezinta un unghi de pi/4 = 45 grade. Toate punctele de pe un cerc au aceeasi distanta de la centrul cercului, anume raza. Coordonatele (x,y) ale unui punct pe cerc cu raza = 1, pentru un arc de lungime a, sunt
( x, y ) = ( cos(a), sin(a) )
Asadar, functia cos reda componenta orizontala, x, iar functia sin reda componenta verticala, y, din coordonatele punctului pe cerc. Spre exemplu, punctul aflat pe cerc la pi/4 are coordonate
( x, y ) = ( raza x cos(pi/4), raza x sin(pi/4) ).

Distanta obtinuta folosind paralaxa trigonometrica

Cu cat e un obiect mai departe, cu atat e deplasarea aparenta a obiectului cand e observat din doua puncte diferite mai mica. Stelele sunt asa departate incat chiar daca am observa o stea de la cele mai departate doua puncte de pe glob, adica de la doua locuri pe parti opuse ale planetei, deplasarea aparenta a oricarei stele ar fi prea mica pentru a fi masurata. Asadar pentru a observa deplasarea aparenta a unei stele cand o observam de la doua locuri diferite trebuie ca locurile alese sa aiba distanta mai mare decat diametrul planetei noastre intre ele.
Cea mai mare distanta intre doua puncte la care avem acces fara sa plecam de pe planeta noastra in spatiul cosmic este diametrul orbitei planetei noastre in jurul soarelui. Diametrul, sau latimea cea mai mare a oricarui cerc = 2 x raza, adica o linie dreapta intre oricare doua puncte de pe cerc astfel incat linia sa treaca prin centrul cercului. Raza este distanta intre centrul cercului si oricare punct de pe cerc.

diagramă cu diametrul orbitei planetei noastre


Orbita planetei noastre, lafel ca majoritatea orbitelor din univers, nu este un cerc perfect ci este eliptica, dar este asa putin eliptica incat nu conteaza si arata aproape ca un cerc - la periapsis, punctul cel mai apropiat (de soare) din orbita, raza are 147 milioane km pe 29 decembrie, iar la apoapsis, punctul cel mai departat din orbita, raza are 152 milioane km pe 30 iunie.

Planeta noastra completeaza o orbita in jurul soarelui in 12 luni, deci, dupa 12 luni ea trece din nou prin acelasi punct in orbita ei in jurul soarelui. Astfel, in 6 luni ea completeaza jumate din orbita ei in jurul soarelui si trece prin punctul diametral opus a orbitei ei in jurul soarelui fata de punctul prin care trecea 6 luni mai devreme. Asadar daca observam o stea de doua ori, la interval de 6 luni, atunci am observat-o din doua locuri diferite, iar distanta dintre cele doua locuri este diametrul orbitei planetei noastre in jurul soarelui.

Deplasarea aparenta a stelelor observate chiar si astfel, din doua locuri pe parti opuse ale orbitei planetei noastre in jurul soarelui, este foarte mica, mai putin de 2 arcsec, si necesita observatii precise.

Unghiul deplasarii aparente a unei stele formeaza un triunghi cu diametrul orbitei planetei noastre ca baza. Pentru a putea folosi functiile trigonometrice impartim unghiul deplasarii aparente, si deci triunghiul format, in doua jumatati egale pentru a obtine un triunghi drept deoarece functiile trigonometrice se aplica la un triunghi drept.
Astfel, avem un triunghi drept pentru care cunoastem unghiul de paralaxa, p, exprimat in radii (multiple de pi), care e jumate din unghiul deplasarii aparente a stelei. Cunoastem distanta intre cele doua puncte din care am observat deplasarea aparenta a stelei (diametrul orbitei planetei noastre), iar aici jumate din aceasta distanta (raza orbitei planetei noastre) este latura b a triunghiului.
Raza orbitei planetei noastre, adica distanta intre planeta noastra si soarele = 1 AU = 149 597 870 km

Deci avem un triunghi drept pentru care cunoastem unghiul p si latura b si vrem sa obtinem latura a care reprezinta distanta pana la stea.
Functia trigonometrica de mai sus, tan(p) = b / a poate fi rearanjata
pentru a obtine latura a = b / tan(p)

In cazul pentru paralaxa stelara, unghiul p este mai mic de 1 arcsec, iar pentru unghiuri foarte mici,
functia tan(p) = p deci ecuatia poate fi simplificata mai departe pentru paralaxa stelara:

a = b / p

Distanta este astfel o multipla a laturii b.

Exact cat este o secunda de arc? S-o vizualizam:

Cercul se imparte in 360 de grade, si fiecare grad in 60 de minute de arc (arcmin) sau ', iar fiecare minut de arc in 60 de secunde de arc (arcsec) sau ".

Cercul intreg = 360 grade
1 grad = 60 arcmin (minute de arc)
1 arcmin = 60 arcsec (secunde de arc)

diagramă arătând un cerc


Daca avem un cerc cu raza de 1 kilometru = 1000 metri, atunci circumferinta (lungimea perimetrului) cercului =
= 2 x pi x raza
= 2 x 3.1415926535897932 x 1000 metri
= 6283 metri

Circumferinta oricarui cerc este de 6.283... ori mai mare decat raza, adica 6.283... x raza. Aceasta constanta 6.283... (nu se termina) este un numar din natura, nu este inventata de oameni. Constanta pi este jumate din aceasta constanta, adica 6.283... / 2 = 3.1415926535897932... (nu se termina).

Asadar, pentru un cerc cu raza de 1 kilometru, sau la distanta de 1 kilometru, o diferenta (unghi) de 2 grade intre doua puncte = paralaxa de 1 grad =
= 6283 metri / 360 grade
= 17.45 metri

Pentru acelasi cerc cu raza de 1 kilometru, o deplasare (unghi) de 2 arcmin = paralaxa de 1 arcmin =
= 6283 metri / 360 grade / 60 arcmin
= 0.290888 metri
= 29.0888 cm

Iar pentru acelasi cerc cu raza de 1 kilometru, o deplasare (unghi) de 2 arcsec = paralaxa de 1 arcsec =
= 6283 metri / 360 grade / 60 arcmin / 60 arcsec
= 0.0048481 metri
= 4.8481 mm

Deci cu alte cuvinte, un unghi de 1 arcsec este foarte mic. Mai precis, pentru a putea observa si masura un unghi de 1 arcsec e necesar un telescop care poate vedea o distanta de 4.8481 mm, sau mai mica, intre doua obiecte aflate la 1 km distanta.

Cat este un parsec?

Unitatea de distanta interplanetara, adica intre o stea si planetele ei, folosita in astronomie este unitatea astronomica, AU.
1 AU = distanta intre planeta noastra si soarele = raza orbitei planetei noastre = 149 597 870 km.

Unitatea de distanta interstelara, adica intre stele, folosita in astronomie este parsec (pc).
1 parsec = distanta pana la o stea care are o deplasare aparenta de 2 arcsec, si deci un unghi de paralaxa = 1 arcsec, cand e observata din doua puncte pe parti diametral opuse ale orbitei planetei noastre in jurul soarelui.

diagramă aratând definiția pentru parsec și paralaxa stelara


Spre exemplu, sa calculam distanta pana la o stea care are o deplasare aparenta de 2 arcsec observata din doua locuri pe parti opuse ale orbitei planetei noastre. Aceasta distanta prin definitie = 1 parsec.

Incepem cu functia trigonometrica de mai sus care ne arata relatia intre unghiul p, exprimat in radii (multiple de pi astfel incat 2 x pi = tot cercul), latura b (raza orbitei planetei noastre) si latura a (distanta pana la stea)

tan(p) = b / a

rearanjam ecuatia ca sa gasim latura a

a = b / tan(p)

fiindca unghiul p e foarte mic (1 arcsec), iar tan(p) = p pentru unghiuri mici, simplificam - daca am masura distanta pana la o floare sau copac, atunci unghiul ar fi mai mare, floarea fiind mult mai aproape, asadar am folosi ecuatia fara aceasta simplificare:

a = b / p

acum inlocuim a, b si p cu valori ca sa calculam distanta reprezentata de 1 parsec

1 parsec = 1 AU / 1 arcsec

aici trebuie convertat unghiul reprezentat de 1 arcsec in o multipla de pi pentru functia trigonometrica. Mai intai, obtinem fractiunea dintr-un cerc intreg care este 1 arcsec:

1 arcsec = 1 cerc / 360 grade / 60 arcmin / 60 arcsec
1 arcsec = 1 cerc / ( 360 grade x 60 arcmin/grad x 60 arcsec/arcmin )
1 arcsec = 1 cerc / 1296000 arcsec = .000 000 771 604 938 2...

aceasta fractiune reprezinta 1 arcsec, daca 1 reprezinta cercul intreg
= 360 grade x 60 arcmin/grad
= 21600 arcmin x 60 arcsec/arcmin
= 1296000 arcsec.

Iar daca 2 x pi reprezinta cercul intreg, atunci inmultim aceasta fractiune cu 2 x pi pentru a obtine arcul in radii:

1 arcsec = 1 / 1296000 cerc x 2 x pi = .000 004 848 136 811...

acum continuam:

1 parsec = 1 AU / 1 arcsec

1 parsec = 1 AU / .000 004 848 136 811 radii

1 parsec = 206264.806 AU

1 parsec = 206264.806 AU x 149 597 870 km/AU = 30 856 775 633 563 km

Acum convertam 1 parsec in ani lumina, sa aflam cati ani dureaza ca o raza de lumina sa traverseze distanta de 1 parsec:

viteza luminii, c = 299792458 m/sec

Lumina merge la viteza luminii prin cosmos, dar mai incet prin aer sau apa. Mai intai calculam cate secunde sunt intr-un an:

60 sec/min x 60 min/ora = 3600 sec/ora x 24 ore/zi = 86400 sec/zi

86400 sec/zi x 365.25 zile/an = 31557600 sec/an

1 an lumina este distanta traversata de o raza de lumina prin spatiul cosmic in 1 an. Inmultim viteza luminii exprimata in metri/secunda cu numarul secundelor dintr-un an sa vedem cati metri sunt intr-un an lumina:

299792458 m/sec x 31557600 sec/an = 9460730472580800 m/an = 1 an lumina

Asadar, 1 an lumina = 9460730472580 km iar 1 an lumina in AU = 9460730472580 km / 149 597 870 km/AU = 63241.077 AU

Acum stim, 1 an lumina = 63241.077 AU, iar 1 parsec = 206264.806 AU, deci 1 parsec = 206264.806 AU / 63241.077 AU/an lumina = 3.26156 ani lumina.

In concluzie, distanta pana la o stea cu deplasare aparenta de 2 arcsec, si deci unghi de paralaxa = 1 arcsec, observata din parti opuse ale orbitei pamantului = 1 parsec = 3.26156 ani lumina.

Trebuie mentionat ca aceasta metoda de obtine distanta folosind paralaxa trigonometrica e corecta pentru distante pana la cateva sute de ani lumina. Pentru distante mai mari, unghiul de paralaxa e prea mic pentru a fi masurat corect si eroarea e prea mare. Distanta de 1 parsec e legata de raza orbitei planetei noastre, astfel daca am masura paralaxa stelelor de pe Marte, atunci 1 parsec ar fi o distanta mai mare, iar metoda de masurat distanta pana la stele folosind paralaxa trigonometrica ar fi corecta pentru distante mai mari fiindca raza orbitei lui Marte, si deci latura b a triunghiului drept, ar fi mai mare, dar ar trebui sa asteptam mai mult, aproape 1 an, pana Marte ajunge pe partea opusa a orbitei pentru a face a doua observare.

Distanta observand stele variabile Cefeide si scaderea luminozitatii cu distanta

Pentru galaxii mai apropiate, in care se pot observa stele individuale, distanta mai poate fi calculata observand anumite stele variabile. Aceste stele au luminozitate care variaza periodic intre intensitati minime si maxime cunoscute, iar daca gasim o astfel de stea in o galaxie putem calcula distanta pana la acea stea, si deci galaxia in care se afla.

Stelele variabile au luminozitate variabila, adica devin mai luminoase, apoi dupa un timp scad in luminozitate, apoi iar devin luminoase si tot asa. Comparativ, soarele nu variaza in luminozitate mai mult de 0,1% in un ciclu solar, o perioada care variaza pentru soare in jurul la 11 ani.
Stelele Cepheid-variabile sunt o categorie anumita de stele variabile care au o luminozitate absoluta strans corelata cu perioada variabilitatii. Aceste stele pulseaza regulat si au luminozitate intre vreo 1000 si 10000 ori luminozitatea stelei noastre, soarele. Spre exemplu, o stea Cefeid-variabila care are o perioada de 3 zile, adica isi atinge luminozitatea maxima odata la 3 zile, are o luminozitate de vreo 800 ori luminozitatea soarelui. O stea Cepheid-variabila cu o perioada de 30 zile are o luminozitate de vreo 10000 ori luminozitatea soarelui.

Asta inseamna ca daca gasesti o stea Cefeid-variabila in o galaxie apropiata, pana la cateva milioane ani lumina distanta, sau in un roi stelar din galaxia noastra, poti calcula cu precizie distanta pana la acea galaxie sau roi stelar fiindca masori perioada variabilitatii stelei Cefeid-variabile si atunci ai si luminozitatea ei absoluta, apoi masori luminozitatea ei aparenta si o compari cu luminozitatea absoluta iar diferenta indica distanta spatiala.
Luminozitatea aparenta, a = luminozitatea absoluta, L, impartita la suprafata sferei iluminate, s.

a = L / s

Suprafata, s, in metri patrati, a unei sfere cu raza r, in metri, este

s = 4 x pi x r2

Astfel, pentru o sfera cu raza = 1 metru,
suprafata = 4 x pi x 12
= 4 x pi
= 4 x 3.14159
= 12.56636 metri patrati.

Daca un bec are luminozitate de 100 wati, atunci la distanta zero de bec, luminozitatea este 100 wati. La distanta de 1 metru de bec, lumina merge in toate directiile, asa ca acopera suprafata unei sfere cu raza de 1 metru cu becul in centrul sferei, asa ca la distanta de 1 metru de sursa luminii, luminozitatea de 100 wati se imparte pe suprafata sferei de 12.56636 metri patrati, asa ca luminozitatea aparenta a unei surse de 100 wati la distanta de 1 metru =

= L / s
= L / ( 4 x pi x r2 )
= 100 wati / 12.56636 metri patrati
= 7.95775 wati/metru patrat.

Asadar, luminozitatea absoluta a becului este 100 wati, iar luminozitatea aparenta la distanta de 1 metru de bec este 7.95775 wati/metru patrat.
Spre exemplu, distanta medie intre soare si planeta noastra, r, este 149597870691 metri, iar la aceasta distanta, luminozitatea aparenta a soarelui, a, este 1367.6 wati/metru patrat. Care este luminozitatea absoluta, L, a soarelui?
s = 4 x pi x r2
a = L / s
L = a x s
L = a x (4 x pi x r2)
L = 1367.6 x (4 x 3.14159 x 1495978706912)
L = 3.8 x 1026wati, luminozitatea absoluta a soarelui.

distanta de sursa luminii sau
raza sferei in metri 2 x 4 x pi = suprafata sferei in metri patrati


Incearca si tu! Introduci o distanta fata de sursa de lumina (adica raza sferei, in metri, sursa de lumina fiind centrul sferei) sa vezi suprafata unei sfere care corespunde cu o anumita raza,
sau alternativ
introduci suprafata sferei, in metri patrati, sa vezi raza care corespunde cu o anumita suprafata sferica in aceste campuri (casute) apoi apesi enter sau dai clic in afara casutei sa vezi cealalta valoare care corespunde celei pe care ai introdus-o. Daca cealalta valoare nu se seteaza imediat inseamna ca javascript nu este activat in programul de navigare pe retea.

luminozitatea aparenta
in wati/metru patrat = luminozitatea absoluta wati / suprafata sferei in metri patrati

Apoi introduci o luminozitate absoluta a sursei de lumina, in wati, sa vezi luminozitatea aparenta in wati / metru patrat la distanta de sursa luminii (raza sferei) aratata in casuta de sus,
sau
introduci luminozitatea aparenta observata, in wati / metru patrat, la distanta de sursa (raza sferei aratata mai sus) sa vezi luminozitatea absoluta, in wati, a sursei de lumina in centrul sferei.
Acum poti schimba raza sferei (distanta de sursa luminii) sa vezi ce efect are asupra luminozitatii aparente la acea distanta.


Cele mai departate stele Cepheid-variabile identificate sunt in roiul de galaxii Virgo, in directia constelatiei zodiacale Virgo (Fecioara) la distanta de 60 milioane ani lumina. Cu cat este o galaxie mai indepartata, cu atat e mai dificil sa vezi stele individuale in acea galaxie, fiindca lumina stelelor din galaxiile indepartate arata ca o pata difuza. Stelele Cepheid-variabile sunt numite dupa prima stea descoperita avand aceasta calitate, anume steaua delta Cepheus. Stele Cepheid-variabile vizibile cu ochiul liber si avand variatii mari de luminozitate sunt eta Acvila, zeta Gemeni, si delta Cepheus, toate trei vizibile din Romania, si beta Dorado, vizibila din emisfera sudica, adica din Peru spre exemplu. Si steaua polara, alfa Ursa Minor, este o stea Cepheid-variabila. Asadar, pana la distanta de cateva sute ani lumina, distanta poate fi masurata exact folosind metoda paralaxa trigonometrica. Pana la distanta de cateva milioane ani lumina, distanta poate fi masurata exact gasind o stea Cepheid-variabila si obtinand distanta pana la ea prin observarea perioadei de variabilitate.

Paralaxa fotometrica pentru distante intergalactice

Distanta pana la obiecte mai indepartate, spre exemplu galaxii si obiecte cvasistelare (cvasari) se calculeaza observand lumina emisa de aceste obiecte si cat a fost trecuta spre rosu pe spectrul electromagnetic. Obiectele care se departeaza au lumina tot mai rosie cu cat se departeaza mai repede, si deci se afla mai departe, iar obiectele care vin spre noi au lumina tot mai albastra cu cat se apropie mai repede si deci se afla mai aproape. Majoritatea obiectelor din univers se departeaza fiindca universul este in expansiune.

Astfel, pentru obiecte mai departate, aflate la mai multe milioane ani lumina distanta si pana la capatul sau inceputul universului, se foloseste metoda numita paralaxa fotometrica. Aceasta metoda de fapt nu are nimic de a face cu paralaxa stelara trigonometrica, ci este pur si simplu observarea spectrului unui obiect departat, o galaxie sau un cvasar de exemplu, situat la sute de milioane, sau miliarde ani lumina distanta.
Se stie ca universul se mareste in continuu, chiar cu viteza tot mai mare, asadar datorita efectului doppler, lumina obiectelor mai departate este mutata spre rosu (redshift) pe spectrul luminii si cu cat sunt mai departate cu atat apar mai rosii fiindca se departeaza de noi cu viteza mai mare daca sunt la distanta mai mare. Daca un obiect vine spre noi, atunci lumina sa este mutata spre albastru (blueshift), dar majoritatea obiectelor din univers se departeaza unele de altele datorita expansiunii universului.

Astfel stim ca o galaxie care apare foarte rosie este de fapt probabil alba, dar foarte departe. Calcularea distantei folosind paralaxa fotometrica nu este precisa fiindca depinde de diferenta intre cat de rosie pare o galaxie, si cat de rosie se estimeaza ca este ea de fapt, dar nu se stie cat de rosie este de fapt, asa ca nu se stie cat de mult a fost mutata lumina ei spre rosu pe spectru. Asa ca folosind paralaxa fotometrica, o distanta pana la o galaxie situata la 10 miliarde ani lumina departare este masurata plus/minus cateva sute de milioane de ani lumina. Comparativ, diametrul galaxiei noastre este doar 100 mii ani lumina.

Aplicare practica

Satelitul Hipparcos a masurat cu precizie directia, deplasarea aparenta, culoarea (clasa spectrala) si luminozitatea (magnitudinea vizuala) pentru aproape 118218 stele (cateva nu au putut fi masurate corect) in toate directiile pana la cateva sute de ani lumina distanta. Comparativ, galaxia noastra are 100 de mii de ani lumina diametru, iar centrul galaxiei noastre este la distanta de 26-30 de mii de ani lumina de planeta noastra in directia constelatiei Sagittarius, asadar, lista de peste 100 mii stele obtinuta de satelitul Hipparcos reprezinta un procent mic din cele vreo 200 miliarde stele din galaxia noastra.

Distanta si numarul stelelor indica dificultatea realizarii unei harti stelare cu toate stelele din galaxie, astfel, o harta stelara contine stelele care pot fi observate relativ usor pe cer pana la distanta de cateva sute de ani lumina de soarele nostru, pentru care se poate aplica si metoda de masurare precisa a distantei folosind paralaxa trigonometrica. Satelitul Hipparcos a functionat intre luna brumar, anul romanesc 7497 (noiembrie 1989, pe vremea lui Ceauşescu) si martisor 7501 (martie 1993).
Aceasta tabela arata cele mai luminoase 23 de stele de pe cer din lista Hipparcos.

Nr.HipAsc.DreaptaDeclinatiamag.VizParalaxa(mas)Clasa
spectrala
Numele Stelei
3234906 45 09.25-16 42 47.3-1.44379.21A0m... Sirius (alfa Canis Major)
3043806 23 57.09-52 41 44.6-0.62 10.43F0Ib Canopus (alfa Carina)
6967314 15 40.35+19 11 14.2-0.05 88.85K2IIIp Arcturus (alfa Bootes)
7168314 39 40.90-60 50 06.5-0.01742.12G2V alfa Centaurus A
9126218 36 56.19+38 46 58.8 0.03128.93A0Vvar Vega (alfa Lyra)
2460805 16 41.30+45 59 56.5 0.08 77.29M1: comp Capella (alfa Auriga)
2443605 14 32.27-08 12 05.9 0.18 4.22B8Ia beta Orion
3727907 39 18.54+05 13 39.0 0.40285.93F5IV-V Procyon (alfa Canis Minor)
2798905 55 10.29+07 24 25.3 0.45 7.63M2Ib Betelgeuse (alfa Orion)
758801 37 42.75-57 14 12.0 0.45 22.68B3Vp Achernar (alfa Eridanus)
6870214 03 49.44-60 22 22.7 0.61 6.21B1III Agena (beta Centaurus)
9764919 50 46.68+08 52 02.6 0.76194.44A7IV-V Altair (alfa Acvila)
6071812 26 35.94-63 05 56.6 0.77 10.17B0.5IV alfa Crux
2142104 35 55.20+16 30 35.1 0.87 50.09K5III Aldebaran (alfa Taurus)
6547413 25 11.60-11 09 40.5 0.98 12.44B1V Spica (alfa Virgo)
8076316 29 24.47-26 25 55.0 1.06 5.40M1Ib + B2.5VAntares (alfa Scorpius)
3782607 45 19.36+28 01 34.7 1.16 96.74K0IIIvar Pollux (beta Gemeni)
11336822 57 38.83-29 37 18.6 1.17130.08A3V Fomalhaut (alfa Pisces Austrinus)
10209820 41 25.91+45 16 49.2 1.25 1.01A2Ia Deneb (alfa Cygnus)
6243412 47 43.32-59 41 19.4 1.25 9.25B0.5III Mimosa (beta Crux)
7168114 39 39.39-60 50 22.1 1.35742.12K1V alfa Centaurus B
4966910 08 22.46+11 58 01.9 1.36 42.09B7V Regulus (alfa Leo)
3357906 58 37.55-28 58 19.5 1.50 7.57B2II Adara (epsilon Canis Major)


Nr.Hip este numarul unic in lista Hipparcos pentru fiecare stea, intre 1 si 118218. Lista Hipparcos este o fisiera text de 62,891,976 bytes care contine 118218 linii (1 linie pentru fiecare stea) de 532 bytes fiecare, astfel ea poate fi sortata si procesata si de un program. Apasa aici clic de dreapta si selecteaza Save As... daca vrei sa copiezi lista Hipparcos. Aici sunt celelalte fisiere din set.

Directia fiecarei stele este indicata folosind coordonate ceresti ecuatoriale, adica coordonate ceresti in care ecuatorul ceresc corespunde cu ecuatorul planetei noastre. Mai exista si sistemul de coordonate ceresti galactic in care ecuatorul ceresc corespunde cu ecuatorul galaxiei noastre.
Coordonatele ceresti ecuatoriale au doua componente care apar in tabela, anume ascensiunea dreapta (longitudinea cereasca) si declinatia (latitudinea cereasca).

Magnitudinea vizuala este luminozitatea aparenta a stelei asa cum o vedem. Asta inseamna ca o stea, spre exemplu Deneb, pare mai putin luminoasa decat alta stea, Vega, fiindca este mai departe dar daca ar fi la distanta egala atunci Deneb ar fi mai luminoasa. Cu cat e magnitudinea vizuala un numar mai mic sau negativ cu atat e steaua mai luminoasa. O stea de magnitudinea -1 este de 2,512 ori mai luminoasa decat o stea de magnitudinea 0, si asa mai departe, o stea de magnitudinea 7 e de 2,512 ori mai luminoasa decat o stea de magnitudinea 8. Stelele cu magnitudinea vizuala pana la 5 pot fi vazute cu ochiul liber in o noapte senina. Acest numar, 2,512 nu este un numar din natura ci a fost inventat de oameni si a fost prost gandit fiindca e prea complicat. Ar fi mai simplu daca diferenta intre doua magnitudini ar fi luminozitate de 2 ori mai mare, si ar fi mai usor de calculat si vizualizat.

Jumate din unghiul deplasarii aparente a stelei este paralaxa, indicata in tabela in unitati de miliarcsec (mas), adica 1000 miliarcsec = 1 arcsec.

Clasa spectrala (culoarea) stelei este A, B sau O pentru stelele fierbinti alb-albastre, F sau G pentru stelele de temperatura medie galbene (soarele este o stea in clasa spectrala G), K pentru stelele portocalii de temperatura unpic mai mica decat soarele nostru, iar M pentru stelele rosii de temperatura cea mai mica. Stelele rosii sunt de fapt doua feluri, piticele rosii, categorie in care se afla vreo 80% din stelele din univers, care au si viata cea mai lunga, 100+ miliarde ani, si gigantele rosii, care sunt stele similare cu soarele care si-au consumat masa de hidrogen disponibila pentru fuziune nucleara in heliu, vezi nucleosinteza stelara.

Aceasta tabela arata cele mai luminoase 23 de stele pe cer in toate directiile vazute de pe pamant din Romania (emisfera nordica) si Peru, Namibia sau Australia (emisfera sudica). Toate stelele rosii (clasa spectrala M) listate mai sus sunt gigante rosii fiindca piticele rosii au luminozitate foarte mica si nu se vad cu ochiul liber pe cer.

Fiecare stea face parte din o constelatie. Oamenii au grupat stelele in 88 de constelatii dintre care unele au fost inventate recent dar mai multe constelatii, inclusiv toate cele 12 constelatii zodiacale sunt cunoscute de peste 6000 de ani, chiar si de Sumerieni care scriu in tablitele lor de argila ca tot ce stiu ei au invatat de la Anunaki (anu=cer, na=catre, ki=pamant, adica cei care din cer au venit pe pamant, in limba sumeriana).
Cea mai luminoasa stea din fiecare constelatie este numita steaua alfa, a doua cea mai luminoasa e steaua beta, apoi gamma, delta, epsilon si asa mai departe. Sunt exceptii, de exemplu constelatiile Gemeni si Orion in care cea mai luminoasa stea nu este steaua alfa.

O mare parte din stele, posibil mai mult de jumate din stelele de pe cer, sunt stele binare, adica doua stele care se orbiteaza reciproc una in jurul celeilalte. Cea mai apropiata stea de noi, alfa Centaurus, vizibila din Peru (emisfera sudica), apare ca o singura stea pe cer dar de fapt sunt doua stele, ambele similare cu soarele, care se orbiteaza reciproc odata la 80 de ani, astfel stelele din un sistem binar sunt numite A si B, spre exemplu alfa Centaurus A si alfa Centaurus B. Spre exemplu, a 5a cea mai luminoasa stea de pe cer este Vega, numita si alfa Lyra, fiind cea mai luminoasa stea din constelatia Lyra, si este vizibila din Romania.
Vega impreuna cu Deneb la est si Altair spre sud face parte din triunghiul de vara care se poate vedea pe cer usor cu ochiul liber cam din luna florar (mai) pana in undrea (decembrie), iar in celelalte luni nu se vad aceste stele fiindca sunt pe cer in timpul zilei.

Coordonatele ceresti ecuatoriale pentru Vega, vezi tabela, sunt
ascensiunea dreapta (longitudinea cereasca) 18 ore, 36 min, 56.19 sec spre est dinspre ora zero care este in directia in care se afla soarele pe cer la echinoxul de primavara pe 21 martisor (martie) cand soarele traverseaza ecuatorul ceresc dinspre sud spre nord,
iar declinatia (latitudinea cereasca) este +38 grade nord de ecuator, 46 arcmin si 58.8 arcsec.
Declinatii negative indica stele care se afla pe cer la sud de ecuator. Polul sud este la -90 grade sud, iar polul nord la +90 grade nord. Din Romania se pot observa stele de la polul nord cam pana la -30 grade sud de ecuator. Magnitudinea vizuala pentru Vega, vezi tabela, este 0.03 iar paralaxa lui Vega (jumate din deplasarea aparenta a stelei observata din puncte diametral opuse a orbitei planetei noastre) este, vezi tabela,
128.93 miliarcsec = 0.12893 arcsec.

Mai sus am vazut ca 1 parsec = 1 AU / 1 arcsec, asadar distanta pana la steaua Vega in
parsec = 1 AU / 0.12893 arcsec
= 7.756 parsec

iar 1 parsec = 3.26156 ani lumina, asadar
7.756 parsec x 3.26156 ani lumina/parsec = 25.3 ani lumina

Astfel, daca aprindem o lanterna sau laser si o indreptam spre Vega, lumina va traversa 25 de ani si 4 luni prin spatiul cosmic pana va ajunge la destinatie, steaua luminoasa Vega.